如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上 $（ k ＞ 0 ， x ＞ 0 ）$ ，则k的值为（　　）

A． $25 \sqrt{3}$ B． $18 \sqrt{3}$ C． $9 \sqrt{3}$ D．9

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二次函数 $y ＝ a x^{2} + bx + c （ a \neq 0 ）$ 的图象如图所示，有下列结论：① $abc ＞ 0$ ，② $4 a ﹣ 2 b + c ＜ 0$ ，③ $a ﹣ b \geq x （ ax + b ）$ ，④ $3 a + c ＜ 0$ ，正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

题型：未知
难度：未知

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如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从 A地走到 B地有观赏路（劣弧 AB）和便民路（线段 AB）．已知 A、 B是圆上的点， O为圆心， $∠ AOB ＝ 120 °$ ，小强从 A走到 B，走便民路比走观赏路少走（　　）米．

A．

$6 π ﹣ 6 \sqrt{3}$

B．

$6 π ﹣ 9 \sqrt{3}$

C．

$12 π ﹣ 9 \sqrt{3}$

D．

$12 π ﹣ 18 \sqrt{3}$

题型：未知
难度：未知

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如图，将△ ABC绕点 A逆时针旋转55°得到△ ADE，若 $∠ E ＝ 70 °$ 且 $AD ⊥ BC$ 于点 F，则∠ BAC的度数为（　　）

A．

65°

B．

70°

C．

75°

D．

80°

题型：未知
难度：未知

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若点 $A （﹣ 3 ， y_{1} ）$ ， $B （﹣ 1 ， y_{2} ）$ ， $C （ 2 ， y_{3} ）$ 都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ k ＜ 0 ）$ 的图象上，则 y ₁， y ₂， y ₃的大小关系是（　　）

A．

$y_{3} ＜ y_{1} ＜ y_{2}$

B．

$y_{2} ＜ y_{1} ＜ y_{3}$

C．

$y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3}$

D．

$y_{3} ＜ y_{2} ＜ y_{1}$

题型：未知
难度：未知

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下列说法正确的是（　　）

A．	为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B．	在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C．	"若a是实数，则 $\|a\| ＞ 0$ "是必然事件
D．	若甲组数据的方差 $S_{甲}^{2} ＝ 0.02$ ，乙组数据的方差 $S_{乙}^{2} ＝ 0.12$ ，则乙组数据比甲组数据稳定

题型：未知
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