科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.
如图所示,图中点的横坐标x表示科技馆从8:30开门后经过的时间(分钟),纵坐标y表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为 y = a x 2 , 0 ≤ x ≤ 30 b ( x + n , 30 ≤ x ≤ 90 ,10:00之后来的游客较少可忽略不计.
(1)请写出图中曲线对应的函数解析式;
(2)为保证科技馆内游客的游玩质量,馆内人数不超过684人,后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆,平均每分钟离馆4人,直到馆内人数减少到624人时,馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟?
如图,是的直径,是上一点,,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的值.
解不等式组: 3 x + 3 ≥ 2 x + 7 ⋯ ① 2 x + 4 3 < 3 - x ⋯ ② ,并把解集在数轴上表示出来.
已知,抛物线经过原点,顶点为,.
(1)当,时,求抛物线的解析式;
(2)若抛物线也经过点,求与之间的关系式;
(3)当点在抛物线上,且时,求的取值范围.
福州市年常住人口数统计如图所示.
根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)福州市常住人口数,2015年比2014年增加了 万人;
(2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是 ;
(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由.
列方程 (组解应用题:
某班去看演出, 甲种票每张 24 元, 乙种票每张 18 元 . 如果 35 名学生购票恰好用去 750 元, 甲乙两种票各买了多少张?