先化简,再求值: a( a﹣2 b)﹣( a+ b)( a﹣ b),其中 a= 1 2 , b=﹣1.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( m + 1 ) x + 1 2 ( m 2 + 1 ) = 0 有实数根.
(1)求 m 的值;
(2)先作 y = x 2 - ( m + 1 ) x + 1 2 ( m 2 + 1 ) 的图象关于 x 轴的对称图形,然后将所作图形向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,写出变化后图象的解析式;
(3)在(2)的条件下,当直线 y = 2 x + n ( n ⩾ m ) 与变化后的图象有公共点时,求 n 2 - 4 n 的最大值和最小值.
江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称,甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额 y 甲 、 y 乙 (单位:元)与原价 x (单位:元)之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出 y 甲 , y 乙 关于 x 的函数关系式;
(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?
近几年,随着电子商务的快速发展,“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长,根据企业财报,某网站得到如下统计表:
年份
2014
2015
2016
2017(预计)
快递件总量(亿件)
140
207
310
450
电商包裹件(亿件)
98
153
235
351
(1)请选择适当的统计图,描述 2014 - 2017 年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到 1 % ) ;
(2)若2018年“快递件”总量将达到675亿件,请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件?
解不等式组 5 x + 1 > 3 ( x - 1 ) 1 2 x - 1 ⩽ 7 - 3 2 x ,并把它的解集在数轴上表示出来.
化简: 5 a + 3 b a 2 - b 2 - 2 a a 2 - b 2 .