我国魏晋时期数学家刘徽首创"割圆术"计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计.用计算机随机产生 m个有序数对( x, y)( x, y是实数,且0≤ x≤1,0≤ y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部.如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有 n个,则据此可估计π的值为 .(用含 m, n的式子表示)
若代数式 1 x - 7 有意义,则实数 x 的取值范围是_____.
一小球从距地面 3 m 高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.
( 1 )小球第 2 次着地时,经过的总路程 ___________ m ;
( 2 )小球第 n 次着地后,反弹的高度为 ___________ m .
如图, AB ∥ C D ,以点 A 为圆心,小于 AC 长为半径作圆弧,分别交 AB , AC 于点 E 、 F ,再分别以 E 、 F 为圆心,大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧,两弧交于点 P ,作射线 AP ,交 CD 于点 M ,则射线 AP 为 _____________ ;若 ∠ ACD = 110 ° ,则 ∠ CMA 的度数为 __________ .
计算: 12 - 3 = _ _ _ _ _ _ _ .
已知 y = ( x - 4 ) 2 - x + 5 ,当 x 分别取 1 , 2 , 3 , … … , 2020 时,所对应 y 值的总和是 __________ .