下列计算正确的是（）A．a4•a1＝a4B．（a3）2＝a5

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

下列计算正确的是（　　）

A．

a ⁴•a ¹＝a ⁴

B．

（a ³） ²＝a ⁵

C．

3x ²﹣x ²＝2

D．

2a ²÷3a＝ $\frac{2}{3} a$

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若实数 $m ， n$ 满足 $\sqrt{m - 5} + 3 \sqrt{10 - 2 m} = mn + 2$ ，则 $m + 5 n$ 的平方根为（）

A．

$\pm \sqrt{3}$

B．

$\pm 2$

C．

$\pm \sqrt{5}$

D．

$\pm \sqrt{6}$

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若 $a ， b$ 是实数且 $a^{2} = \sqrt{b - 1} + \sqrt{2 - 2 b} + 4$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A．

$3$ 或 $- 3$

B．

3或 $- 1$

C．

$- 3$ 或 $- 1$

D．

$3$ 或 $1$

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若 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数（如 $[π] = 3$ ）， $[- 2 \frac{2}{3}] = - 3$ 等）.则 $[\frac{1}{2 - \sqrt{1 \times 2}}] + [\frac{1}{3 - \sqrt{2 \times 3}}] + \dots + (\frac{1}{2021 - \sqrt{2020 \times 2021}})$ 的值为（）

A．

$2019$

B．

$2020$

C．

$2021$

D．

$2022$

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若 $3 + \sqrt{5}$ 的小数部分是 $a ， 3 - \sqrt{5}$ 的小数部分是 $b$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A．

$0$

B．

$1$

C．

$- 1$

D．

$2$

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若 $（ a + \sqrt{2} ）^{2}$ 与 $| b - 1 |$ 互为相反数，则 $\frac{1}{a - b} =$ （）

A．

$1 - \sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2} - 1$

C．

$1 + \sqrt{2}$

D．

$- 1 - \sqrt{2}$

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