如图，在△ ABC中， AB＝ AC，∠ ABC＝45°，以 AB为直径的⊙ O交 BC于点 D，若 BC＝4 $\sqrt{2}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

π+1

B．

π+2

C．

2π+2

D．

4π+1