已知抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c经过 A（﹣1，0）， B（4，0）， C（0，﹣2）三点．
（1）请直接写出抛物线的解析式．
（2）连接 BC，将直线 BC平移，使其经过点 A，且与抛物线交于点 D，求点 D的坐标．
（3）在（2）中的线段 AD上有一动点 E（不与点 A、点 D重合），过点 E作 x轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E运动到什么位置时，△ AFD的面积最大？求出此时点 E的坐标和△ AFD的最大面积．
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已知⊙
的半径为1，以为原点，建立如图所示的直角坐标系．有一个正方形
，顶点
的坐标为（
，0），顶点
在
轴上方，顶点
在⊙上运动．
（1）当点运动到与点、在一条直线上时，
与⊙相切吗？如果相切，请说明理由，并求出
所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；
（2）设点的横坐标为，正方形的面积为
，求出与的函数关系式，并求出的最大值和最小值．
，
，
，
，将它放在直角坐标系中，使斜边
在
轴上，直角顶点
在反比例函数
的图象上，求点
的坐标．
七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件
型或
型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36
，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：
| 需甲种材料 |
需乙种材料 |
|
| 1件型陶艺品 |
０.9 |
0.3 |
| 1件型陶艺品 |
0.4 |
1 |
（1）设制作型陶艺品
件，求的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．
如图，有一木制圆形脸谱工艺品，
、
两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点
处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．
理由是：
中，
，
，
．
，使
为对称中心，并且以直线
为对称轴的图案．相关知识点
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