三张背面完全相同的数字牌,它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,记录牌上的数字并把牌放回,再重复这样的步骤两次,得到三个数字a、b、c,则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是( )
A. 1 9 B. 1 27 C. 5 9 D. 1 3
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , CD ⊥ AB ,垂足为 D , AF 平分 ∠ CAB ,交 CD 于点 E ,交 CB 于点 F .若 AC = 3 , AB = 5 ,则 CE 的长为 ( )
A. 3 2 B. 4 3 C. 5 3 D. 8 5
如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是边 BC 的中点, AE ⊥ BD ,垂足为 F ,则 tan ∠ BDE 的值是 ( )
A. 2 4 B. 1 4 C. 1 3 D. 2 3
如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形,线段 AB 的端点都在小矩形的顶点上,如果点 P 是某个小矩形的顶点,连接 PA 、 PB ,那么使 ΔABP 为等腰直角三角形的点 P 的个数是 ( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
如图是二次函数 y = a x 2 + bx + c 图象的一部分,且过点 A ( 3 , 0 ) ,二次函数图象的对称轴是直线 x = 1 ,下列结论正确的是 ( )
A. b 2 < 4 ac B. ac > 0 C. 2 a − b = 0 D. a − b + c = 0
如图, AB 是 ⊙ O 的直径,弦 CD 交 AB 于点 P , AP = 2 , BP = 6 , ∠ APC = 30 ° ,则 CD 的长为 ( )
A. 15 B. 2 5 C. 2 15 D.8