如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC＝10米，∠

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC＝10米，∠B＝36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（　　）

A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米

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如图所示，已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A (- 1, 0)$ ， $B (3, 0)$ 两点，与 $y$ 轴的正半轴交于点 $C$ ，顶点为 $D$ ，则下列结论：

① $2 a + b = 0$ ；

② $2 c < 3 b$ ；

③当 $ΔABC$ 是等腰三角形时， $a$ 的值有2个；

④当 $ΔBCD$ 是直角三角形时， $a = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ ．

其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

题型：未知
难度：未知

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将关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - px + q = 0$ 变形为 $x^{2} = px - q$ ，就可以将 $x^{2}$ 表示为关于 $x$ 的一次多项式，从而达到"降次"的目的，又如 $x^{3} = x \cdot x^{2} = x (px - q) = \dots$ ，我们将这种方法称为"降次法"，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据"降次法"，已知： $x^{2} - x - 1 = 0$ ，且 $x > 0$ ，则 $x^{4} - 2 x^{3} + 3 x$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$1 - \sqrt{5}$

B．

$3 - \sqrt{5}$

C．

$1 + \sqrt{5}$

D．

$3 + \sqrt[]{5}$

题型：未知
难度：未知

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设边长为 $a$ 的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为 $h$ 、 $r$ 、 $R$ ，则下列结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$h = R + r$

B．

$R = 2 r$

C．

$r = \frac{\sqrt{3}}{4} a$

D．

$R = \frac{\sqrt{3}}{3} a$

题型：未知
难度：未知

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小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离 $(s)$ 与出发时间 $(t)$ 之间的对应关系的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

题型：未知
难度：未知

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我国古代数学著作《孙子算经》中有"鸡兔同笼"问题："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何"．设鸡有 $x$ 只，兔有 $y$ 只，则根据题意，下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} x + y = 35 \\ 2 x + 4 y = 94 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} x + y = 35 \\ 4 x + 2 y = 94 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} 2 x + y = 35 \\ x + 4 y = 94 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} x + 4 y = 35 \\ 2 x + y = 94 \end{matrix}$

题型：未知
难度：未知

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