A , B 两地间有一段笔直的高速铁路,长度为 100 km .某时发生的地震对地面上以点 C 为圆心, 30 km 为半径的圆形区域内的建筑物有影响.分别从 A , B 两地处测得点 C 的方位角如图所示, tan α = 1 . 776 , tan β = 1 . 224 .高速铁路是否会受到地震的影响?请通过计算说明理由.
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点. (1)求证:AC2=AB·AD; (2)求证:CE∥AD; (3)若AD=4, AB=6,求的值.
如图,已知二次函数的图象经过原点0(0,0),A(2,0). (1)写出该函数图象的对称轴; (2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA',试判断点A'是否在该函数图象上?
已知关于的方程. (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根; (2)求证:不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
解方程: (1) (2) (3)