我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?设芦苇的长度是 x 尺.根据题意,可列方程为 ( )
x 2 + 10 2 = ( x + 1 ) 2
( x - 1 ) 2 + 5 2 = x 2
x 2 + 5 2 = ( x + 1 ) 2
( x - 1 ) 2 + 10 2 = x 2
已知⊙O及⊙O外一点P,过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具).以下是甲、乙两同学的作业: 甲:①连接OP,作OP的垂直平分线l,交OP于点A; ②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M; ③作直线PM,则直线PM即为所求(如图1). 乙:①让直角三角板的一条直角边始终经过点P; ②调整直角三角板的位置,让它的另一条直角边过圆心O,直角顶点落在⊙O上,记这时直角顶点的位置为点M; ③作直线PM,则直线PM即为所求(如图2). 对于两人的作业,下列说法正确的是()
如图,AD为⊙O直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别如下:对于甲乙两人的作法,可判断() 甲:①以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙O于B.C两点. ②连接AB,BC,CA.△ABC即为所求的三角形 乙:①作OD的中垂线,交⊙O于B,C两点. ②连接AB,BC.△ABC即为所求三角形. A.甲对,乙不对 B.甲不对,乙对 C.两人都对 D.两人都不对
如图,AD为⊙O直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别如下: 对于甲、乙两人的作法,可判断 ()
某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是()
已知△ABC中,AB<AC<BC.求作:一个圆的圆心O,使得O在BC上,且圆O与AB、AC皆相切,下列作法正确的是() A.作BC的中点O B.作∠A的平分线交BC于O点 C.作AC的中垂线,交BC于O点 D.过A作AD⊥BC,交BC于O点