如图，小明在一条东西走向公路的 $O$ 处，测得图书馆 $A$ 在他的北偏东 $60°$ 方向，且与他相距 $200m$ ，则图书馆 $A$ 到公路的距离 $\mathit{AB}$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$100m$

B．

$100\sqrt{2}m$

C．

$100\sqrt{3}m$

D．

$\frac{200\sqrt{3}}{3}m$