如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2。
动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可
运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动。连接FM、
FN,当F、N、M不在同一直线时,可得△FMN,过△FMN三边的中点作△PQW。设动点
M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题:
(1)说明△FMN∽△QWP;
(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段)。试问x为何值时,△PQW为直角三角形?
当x在何范围时,△PQW不为直角三角形?
(3)问当x为何值时,线段MN最短?求此时MN的值。