随着 $5G$ 网络技术的发展，市场对 $5G$ 产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型 $5G$ 产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产 $x$ 万件产品，依题意得 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{400}{x-30}=\frac{500}{x}$

B．

$\frac{400}{x}=\frac{500}{x+30}$

C．

$\frac{400}{x}=\frac{500}{x-30}$

D．

$\frac{400}{x+30}=\frac{500}{x}$