如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，将对角线 $\mathit{AC}$ 分别向两端延长到点 $E$ 和 $F$ ，使得 $\mathit{AE}=\mathit{CF}$ ．连接 $\mathit{DE}$ ， $\mathit{DF}$ ， $\mathit{BE}$ ， $\mathit{BF}$ ．

求证：四边形 $\mathit{BEDF}$ 是菱形．