如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F

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如图，在菱形 $ABCD$ 中，将对角线 $AC$ 分别向两端延长到点 $E$ 和 $F$ ，使得 $AE = CF$ ．连接 $DE$ ， $DF$ ， $BE$ ， $BF$ ．

求证：四边形 $BEDF$ 是菱形．

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如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．
（1）求证：∠BED=∠C；
（2）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。

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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．

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如图，在中，，垂足为E，垂足为D，cm，cm，求的长．

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如图：在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).
(1)求出△ABC的面积；
(2)在下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A₁B₁C₁；
(3)写出A₁、B₁、C₁的坐标。

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有边长5厘米的正方形和长为8厘米，宽为18厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少cm？

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