$\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle \mathit{BAC}=120°$ ， $\mathit{BC}=2\sqrt{3}$ ， $D$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点， $\mathit{AE}=\frac{1}{4}\mathit{AB}$ ，则 $\mathit{\Delta EBD}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}}{8}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{8}$