若二次函数 y = a 2 x 2 - bx - c 的图象,过不同的六点 A ( - 1 , n ) 、 B ( 5 , n - 1 ) 、 C ( 6 , n + 1 ) 、 D ( 2 , y 1 ) 、 E ( 2 , y 2 ) 、 F ( 4 , y 3 ) ,则 y 1 、 y 2 、 y 3 的大小关系是 ( )
y 1 < y 2 < y 3
y 1 < y 3 < y 2
y 2 < y 3 < y 1
y 2 < y 1 < y 3
某台球桌为如图的长方形 ABCD ,小球从 A 沿 45 ∘ 角出击,恰好经过 5 次碰撞到 B 处,则 AB : BC = ( )
1 : 2
2 : 3
2 : 5
3 : 5
如图,在菱形 ABCD 中, AB = 2 , ∠ A = 120 ∘ ,点 P , Q , K 分别为线段 BC , CD , BD 上任意一点,则 PK + QK 的最小值为( )
1
3
2
3 + 1
有 4 个命题:①一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形;②一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;③ O 是四边形 ABCD 内一点,若 AO = BO = CO = DO ,则四边形 ABCD 是矩形;④若四边形的两条对角线互相垂直,则这个四边形是菱形.其中正确的命题个数是( )
0
如图,在 △ ABC 中, CE , CF 分别平分 ∠ ACB 和 ∠ ACD , AE / / CF , AF / / CE ,直线 EF 分别交 AB , AC 于点 M , N .若 BC = a , AC = b , AB = c ,且 c > a > b ,则 ME 的长为( )
c - a 2
a - b 2
c - b 2
a + b - c 2
如图,矩形 ABCD 的对角线交于 O , AE 平分 ∠ BAD 交 BC 于点 E ,若 ∠ CAE = 15 ∘ ,则 ∠ BOE = ( )
30 ∘
45 ∘
60 ∘
75 ∘