如图是二次函数yax2bxc(a≠0)图象的一部分，对称轴为

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图是二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 图象的一部分，对称轴为 $x = \frac{1}{2}$ ，且经过点 $(2, 0)$ ．下列说法：

① $abc < 0$ ；② $- 2 b + c = 0$ ；③ $4 a + 2 b + c < 0$ ；④若 $(- \frac{5}{2}$ ， $y_{1})$ ， $(\frac{5}{2}$ ， $y_{2})$ 是抛物线上的两点，则 $y_{1} < y_{2}$ ；⑤ $\frac{1}{4} b > m (am + b)$ （其中 $m \neq \frac{1}{2})$ ．

其中说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．

①②④⑤

B．

①②④

C．

①④⑤

D．

③④⑤

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如图，已知点 $P$ 是菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 延长线上一点，过点 $P$ 分别作 $AD$ 、 $DC$ 延长线的垂线，垂足分别为点 $E$ 、 $F$ ．若 $∠ ABC = 120 °$ ， $AB = 2$ ，则 $PE - PF$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\frac{5}{2}$

题型：未知
难度：未知

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七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示 $. 19$ 世纪传到国外，被称为"唐图"（意为"来自中国的拼图" $)$ ，图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的"叶问蹬"图，则图中抬起的"腿"（即阴影部分）的面积为 $($ 　　 $)$