《九章算术》是我国古代数学名著，卷七"盈不足"中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$5x-45=7x-3$

B．

$5x+45=7x+3$

C．

$\frac{x+45}{5}=\frac{x+3}{7}$

D．

$\frac{x-45}{5}=\frac{x-3}{7}$