已知关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x-1}-2=\frac{k}{1-x}$ 的解为正数，则 $k$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A．

$-2<k<0$

B．

$k>-2$ 且 $k\ne -1$

C．

$k>-2$

D．

$k<2$ 且 $k\ne 1$