如图，一轮船在$M$处观测灯塔$P$位于南偏西$30°$方向，该轮船沿正南方向以15海里$/$小时的速度匀速航行2小时后到达$N$处，再观测灯塔$P$位于南偏西$60°$方向，若该轮船继续向南航行至灯塔$P$最近的位置$T$处，此时轮船与灯塔之间的距离$\mathit{PT}$为　　海里（结果保留根号）．