如图，一直线经过原点O，且与反比例函数ykx(k<0)相交于

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，一直线经过原点 $O$ ，且与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 相交于点 $A$ 、点 $B$ ，过点 $A$ 作 $AC ⊥ y$ 轴，垂足为 $C$ ，连接 $BC$ ．若 $ΔABC$ 面积为8，则 $k =$ 　　．

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一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 $120 °$ 的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为 $4 cm$ ，则圆锥的母线长为　　．

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关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x - 1}{2} + 2 > x \\ 2 (x - 2) ⩽ 3 x - 5 \end{matrix}$ 的所有整数解之和为　　．

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因式分解： $3 a^{2} - 12 a + 12 =$ 　　．

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定义：分数 $\frac{n}{m} (m$ ， $n$ 为正整数且互为质数）的连分数 $\frac{1}{a_{1} + \frac{1}{a_{2} + \frac{1}{a_{3} + \dots}}}$ （其中 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $\dots$ ，为整数，且等式右边的每个分数的分子都为 $1)$ ，记作 $\frac{n}{m} \frac{\underline{△}}{} \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + \dots$ ，

例如： $\frac{7}{19} = \frac{1}{\frac{19}{7}} = \frac{1}{2 + \frac{5}{7}} = \frac{1}{2 + \frac{1}{\frac{7}{5}}} = \frac{1}{2 + \frac{1}{1 + \frac{2}{5}}} = \frac{1}{2 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{5}{2}}}} = \frac{1}{2 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2}}}}$ ， $\frac{7}{19}$ 的连分数为 $\frac{1}{2 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2}}}}$ ，记作 $\frac{7}{19} \frac{\underline{△}}{} \frac{1}{2} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ ，则　　 $\frac{\underline{△}}{} \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ．

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