如图，一艘轮船从位于灯塔 $C$ 的北偏东 $60°$ 方向，距离灯塔 $60\mathit{nmile}$ 的小岛 $A$ 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $C$ 的南偏东 $45°$ 方向上的 $B$ 处，这时轮船 $B$ 与小岛 $A$ 的距离是 $($ 　　 $)$

A．	$30\sqrt{3}\mathit{nmile}$	B．	$60\mathit{nmile}$
C．	$120\mathit{nmile}$	D．	$(30+30\sqrt{3})\mathit{nmile}$