在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,ΔABC的顶点都在格点上,将ΔABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是 .
从2018年高中一年级学生开始,湖南省全面启动高考综合改革,学生学习完必修课程后,可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势,从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中,自主选择3个科目参加等级考试.学生 A 已选物理,还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科,再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等,选化学、生物的可能性相等,则选修地理和生物的概率为 .
如图, P 是 ΔABC 的内心,连接 PA 、 PB 、 PC , ΔPAB 、 ΔPBC 、 ΔPAC 的面积分别为 S 1 、 S 2 、 S 3 .则 S 1 S 2 + S 3 .(填“ < ”或“ = ”或“ > ” )
如图,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,点 P 是反比例函数 y = 2 x 图象上的一点, PA ⊥ x 轴于点 A ,则 ΔPOA 的面积为 .
根据下列材料,解答问题.
等比数列求和:
概念:对于一列数 a 1 , a 2 , a 3 , … a n … ( n 为正整数),若从第二个数开始,每一个数与前一个数的比为一定值,即 a k a k − 1 = q (常数),那么这一列数 a 1 , a 2 , a 3 , … , a n , … 成等比数列,这一常数 q 叫做该数列的公比.
例:求等比数列1,3, 3 2 , 3 3 , … , 3 100 的和,
解:令 S = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + … + 3 100
则 3 S = 3 + 3 2 + 3 3 + … + 3 100 + 3 101
因此, 3 S − S = 3 101 − 1 ,所以 S = 3 101 − 1 2
即 1 + 3 + 3 2 + 3 3 … + 3 100 = 3 101 − 1 2
仿照例题,等比数列1,5, 5 2 , 5 3 , … , 5 2018 的和为 .
一个多边形的每一个外角都是 36 ° ,则这个多边形的边数是 .