如图,某建筑物CD高96米,它的前面有一座小山,其斜坡AB的坡度为i=1:1.为了测量山顶A的高度,在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β.已知tanα=2,tanβ=4,求山顶A的高度AE(C、B、E在同一水平面上).
一个四位数,其各位上的四个数字的平方和等于个位、千位数字乘积的2倍与十位、百位数字乘积的2倍之和,且个位与十位数字相同,符合上述条件的四位数共有 个。
设,且1-ab2≠0,则= .
设a、b为非负实数,则当代数式取得最小值时,= 。
对于实数x,我们规定表示大于x的最小整数,如,现对64进行如下操作:,这样对64只需进行4次操作后变为2,类似地,只需进行4次操作后变为2的所有正整数中,最大的是 .
(2013年浙江宁波3分)如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=2,反比例函数(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连结DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为 .