如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，

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如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $M$ 、 $N$ 是 $BD$ 上两点， $BM = DN$ ，连接 $AM$ 、 $MC$ 、 $CN$ 、 $NA$ ，添加一个条件，使四边形 $AMCN$ 是矩形，这个条件是 $($ 　　 $)$

A．

$OM = \frac{1}{2} AC$

B．

$MB = MO$

C．

$BD ⊥ AC$

D．

$∠ AMB = ∠ CND$

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