定义：$\left[x\right]$表示不大于$x$的最大整数，例如：$[2.3]=2$，$\left[1\right]=1$．

有以下结论：

①$[-1.2]=-2$；②$[a-1]=\left[a\right]-1$；③$\left[2a\right]<2\left[a\right]+1$；④存在唯一非零实数$a$，使得$a^2=2\left[a\right]$．

其中正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）