如图，抛物线$y=m{x}^2-\frac{5}{2}\mathit{mx}-4$与$x$轴交于$A(x_1$，$0)$，$B(x_2$，$0)$两点，与$y$轴交于点$C$，且$x_2-x_1=\frac{11}{2}$．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若$P(x_3$，$y_3)$，$Q(x_4$，$y_4)$是抛物线上的两点，当$a⩽x_3⩽a+2$，$x_4⩾\frac{9}{2}$时，均有$y_3⩽y_4$，求$a$的取值范围；

（3）抛物线上一点$D(1,-5)$，直线$\mathit{BD}$与$y$轴交于点$E$，动点$M$在线段$\mathit{BD}$上，当$\angle \mathit{BDC}=\angle \mathit{MCE}$时，求点$M$的坐标．