已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}= .
函数的自变量的取值范围是.
化简.
将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(,)表示第排、从左到右第个数,如(3,2)表示实数5. (1)图中(7,3)位置上的数;数据45对应的有序实数对是. (2)第2n行的最后一个数为,并简要说明理由.
如图,等边三角形ABC的边长为6,点E、点F分别是AC、BC边上的点,连接AF,BE交于点P.给出以下判断: ①AE=CF时,∠EPF=120°; ②当AE=BF时,AF=BE; ③若BF:CF=2:1且BE=AF时,则CE:AE="2:1" ; ④当AE=CF=2时,AP•AF=12. 其中一定正确的是__________(把所有正确结论的序号都填在横线上).
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠BAC=60°,弦AD平分∠BAC,若AD=6,那么AC=.