给出以下命题:
①平分弦的直径垂直于这条弦;
②已知点A(-1,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)均在反比例函数y=kx(k<0)的图象上,则y2<y3<y1;
③若关于x的不等式组x<-1x>a无解,则a⩾-1;
④将点A(1,n)向左平移3个单位到点A1,再将A1绕原点逆时针旋转90°到点A2,则A2的坐标为(-n,-2).
其中所有真命题的序号是 .
如图1,点 P 从 ΔABC 的顶点 B 出发,沿 B → C → A 匀速运动到点 A ,图2是点 P 运动时,线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象,其中 M 为曲线部分的最低点,则 ΔABC 的面积是 .
如图,在正方形 ABCD 中, AD = 2 3 ,把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30 ° 得到线段 BP ,连接 AP 并延长交 CD 于点 E ,连接 PC ,则三角形 PCE 的面积为 .
我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为 a , b , c ,则该三角形的面积为 S = 1 4 [ a 2 b 2 − ( a 2 + b 2 − c 2 2 ) 2 ] .现已知 ΔABC 的三边长分别为1,2, 5 ,则 ΔABC 的面积为 .
如图,某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31 ° , AB 的长为12米,则大厅两层之间的高度为 米.(结果保留两个有效数字)【参考数据; sin 31 ° = 0 . 515 , cos 31 ° = 0 . 857 , tan 31 ° = 0 . 601 】
若二元一次方程组 x + y = 3 3 x − 5 y = 4 的解为 x = a y = b ,则 a − b = .