在平面直角坐标系中，将二次函数$y=a{x}^2(a>0)$的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与$x$轴交于点$A$、$B$（点$A$在点$B$的左侧），$\mathit{OA}=1$，经过点$A$的一次函数$y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$的图象与$y$轴正半轴交于点$C$，且与抛物线的另一个交点为$D$，$\mathit{\Delta ABD}$的面积为5．

（1）求抛物线和一次函数的解析式；

（2）抛物线上的动点$E$在一次函数的图象下方，求$\mathit{\Delta ACE}$面积的最大值，并求出此时点$E$的坐标；

（3）若点$P$为$x$轴上任意一点，在（2）的结论下，求$\mathit{PE}+\frac{3}{5}\mathit{PA}$的最小值．