化简： $\frac{4x}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}-1$

圆圆的解答如下：

$\frac{4x}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}-1=4x-2(x+2)-(x^2-4)=-x^2+2x$

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．