在平面直角坐标系中，已知 $a\ne b$ ，设函数 $y=(x+a)(x+b)$ 的图象与 $x$ 轴有 $M$ 个交点，函数 $y=(\mathit{ax}+1)(\mathit{bx}+1)$ 的图象与 $x$ 轴有 $N$ 个交点，则 $($ 　　 $)$

A．

$M=N-1$ 或 $M=N+1$

B．

$M=N-1$ 或 $M=N+2$

C．

$M=N$ 或 $M=N+1$

D．

$M=N$ 或 $M=N-1$