某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团,全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动.校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查,并将调查结果制成了如图不完整的统计图.请根据统计图完成下列问题:
参加本次调查有 名学生,根据调查数据分析,全校约有 名学生参加了音乐社团;请你补全条形统计图.
已知在 △ ABC 中, ∠ ABC = 90 ∘ , AB = BC , 四边形 CDEF 是正方形,连接 AE , G 是 AE 的中点.
(1)如图①,当 B , C , D 在一条直线上时,试判断 BG 与 GD 的位置关系,并求 BG GD 的值;
(2)如图②,当 △ ABC 绕点 C 旋转后,(1)中结论是否仍然成立?试说明理由.
如图,在等腰直角三角形 ABC 中, ∠ ACB = 90 ∘ , AC = BC = 2 5 ,边长为2的正方形 DEFC 的对角线交点与点 C 重合,连接 AD , BE .
(1)求证: △ ACD ≅ △ BCE ;
(2)当点 D 在 △ ABC 内部,且 ∠ ADC = 90 ∘ 吋,设 AC 与 DG 相交于点 M ,求 AM 的长;
(3)将正方形 DEFG 绕点 C 旋转一周,当点 A , D , E 三点在同一直线上时,请直接写出 AD 的长.
如图, P 为等边三角形 ABC 内一点, PA = 3 , PB = 4 , PC = 5 ,求 △ ABC 的面积.
如图,在正方形 ABCD 中, E , F 分别是边 BC , CD 上的点, ∠ EAF = 45 ∘ , △ ECF 的周长为 8 ,求正方形 ABCD 的面积.
如图, 在正方形 ABCD 中, AB = 4 , 点 M 在 CD 边上, 且 D M = 1 , △ A E M 与 △ ADM 关于 AM 所在直线对称,将 △ ADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90 ∘ 得到 △ ABF ,连接 EF ,求线段 EF 的长.