某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：
参加本次调查有 名学生，根据调查数据分析，全校约有 名学生参加了音乐社团；请你补全条形统计图．
如图，直线 y=−x+3与 x轴、 y轴分别相交于点 B、 C，经过 B、 C两点的抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴的另一个交点为 A，顶点为 P，且对称轴为直线 x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接 PB、 PC，求 ΔPBC的面积；
（3）连接 AC，在 x轴上是否存在一点 Q，使得以点 P， B， Q为顶点的三角形与 ΔABC相似？若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由．
凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价 0.1×(18−10)=0.8（元 )，因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．
（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？
（2）求写出该文具店一次销售 x(x>10)只时，所获利润 y（元 )与 x（只 )之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；
（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当 10<x⩽50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？
如图， AB是 ⊙O的直径，点 P在 BA的延长线上，弦 CD⊥AB，垂足为 E，且 PC2=PE⋅PO．
（1）求证： PC是 ⊙O的切线．
（2）若 OE:EA=1:2， PA=6，求 ⊙O的半径．
黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线 BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在 D处测得电线杆顶端 A的仰角为 30°，在 处测得电线杆顶端 得仰角为 ，斜坡与地面成 角， ，请你根据这些数据求电线杆的高 ．
（结果精确到 ，参考数据： ，
黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 ， ， ， 四个等级，设学习时间为 （小时）， ， ， ， ，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？
（3）表示 等级的扇形圆心角 的度数是多少？
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
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