某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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某数学兴趣小组同学进行测量大树 $CD$ 高度的综合实践活动，如图，在点 $A$ 处测得直立于地面的大树顶端 $C$ 的仰角为 $36 °$ ，然后沿在同一剖面的斜坡 $AB$ 行走13米至坡顶 $B$ 处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点 $D$ 处，斜面 $AB$ 的坡度（或坡比） $i = 1 : 2.4$ ，那么大树 $CD$ 的高度约为（参考数据： $\sin 36 ° \approx 0.59$ ， $\cos 36 ° \approx 0.81$ ， $\tan 36 ° \approx 0.73) ($ 　　 $)$

A．

8.1米

B．

17.2米

C．

19.7米

D．

25.5米

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2的倒数是 $($ 　　 $)$

A．

$- 2$

B．

$- \frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $AB = 8$ ， $BC = 12$ ， $D$ 为 $AC$ 边上的一个动点，连接 $BD$ ， $E$ 为 $BD$ 上的一个动点，连接 $AE$ ， $CE$ ，当 $∠ ABD = ∠ BCE$ 时，线段 $AE$ 的最小值是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

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如图，在正方形 $ABCD$ 中， $E$ ， $F$ 是对角线 $AC$ 上的两点，且 $EF = 2 AE = 2 CF$ ，连接 $DE$ 并延长交 $AB$ 于点 $M$ ，连接 $DF$ 并延长交 $BC$ 于点 $N$ ，连接 $MN$ ，则 $\frac{S_{ΔAMD}}{S_{ΔMBN}} = ($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 均在 $⊙ O$ 上，直径 $AB = 4$ ，点 $C$ 是 $\hat{BD}$ 的中点，点 $D$ 关于 $AB$ 对称的点为 $E$ ，若 $∠ DCE = 100 °$ ，则弦 $CE$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$2 \sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

题型：未知
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某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为 $x$ ，则年平均增长率 $x$ 应满足的方程为 $($ 　　 $)$

A．	$800 {(1 - x)}^{2} = 968$	B．	$800 {(1 + x)}^{2} = 968$
C．	$968 {(1 - x)}^{2} = 800$	D．	$968 {(1 + x)}^{2} = 800$

题型：未知
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