北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图 1 ) ,它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉索与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象 - 抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于 A , B 两点.拱高为78米(即最高点 O 到 AB 的距离为78米),跨径为90米(即 AB = 90 米),以最高点 O 为坐标原点,以平行于 AB 的直线为 x 轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为 ( )
y = 26 675 x 2
y = - 26 675 x 2
y = 13 1350 x 2
y = - 13 1350 x 2
如图,点 O 为矩形 ABCD 的对称中心,点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 运动,移动到点 B 停止,延长 EO 交 CD 于点 F ,则四边形 AECF 形状的变化依次为 ( )
A.平行四边形 → 正方形 → 平行四边形 → 矩形
B.平行四边形 → 菱形 → 平行四边形 → 矩形
C.平行四边形 → 正方形 → 菱形 → 矩形
D.平行四边形 → 菱形 → 正方形 → 矩形
长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为 ( )
A.4B.5C.6D.7
如图,小球从 A 入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等.则小球从 E 出口落出的概率是 ( )
A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6
如图,三角板在灯光照射下形成投影,三角板与其投影的相似比为 2 : 5 ,且三角板的一边长为 8 cm .则投影三角板的对应边长为 ( )
A. 20 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 3 . 2 cm
如图,点 A , B , C , D , E 均在 ⊙ O 上, ∠ BAC = 15 ° , ∠ CED = 30 ° ,则 ∠ BOD 的度数为 ( )
A. 45 ° B. 60 ° C. 75 ° D. 90 °