在同一平面直角坐标系中，若抛物线yx2(2m1)x2m4与y

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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在同一平面直角坐标系中，若抛物线 $y = x^{2} + (2 m - 1) x + 2 m - 4$ 与 $y = x^{2} - (3 m + n) x + n$ 关于 $y$ 轴对称，则符合条件的 $m$ ， $n$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$m = \frac{5}{7}$ ， $n = - \frac{18}{7}$

B．

$m = 5$ ， $n = - 6$

C．

$m = - 1$ ， $n = 6$

D．

$m = 1$ ， $n = - 2$

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若长度分别为 $a$ ，3，5的三条线段能组成一个三角形，则 $a$ 的值可以是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

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计算 $a^{6} \div a^{3}$ ，正确的结果是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$3 a$

C．

$a^{2}$

D．

$a^{3}$

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实数4的相反数是 $($ 　　 $)$

A．

$- \frac{1}{4}$

B．

$- 4$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

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小飞研究二次函数 $y = - {(x - m)}^{2} - m + 1 (m$ 为常数）性质时得到如下结论：

①这个函数图象的顶点始终在直线 $y = - x + 1$ 上；

②存在一个 $m$ 的值，使得函数图象的顶点与 $x$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；

③点 $A (x_{1}$ ， $y_{1})$ 与点 $B (x_{2}$ ， $y_{2})$ 在函数图象上，若 $x_{1} < x_{2}$ ， $x_{1} + x_{2} > 2 m$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ ；

④当 $- 1 < x < 2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $m$ 的取值范围为 $m ⩾ 2$ ．

其中错误结论的序号是 $($ 　　 $)$

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

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如图，在直角坐标系中，已知菱形 $OABC$ 的顶点 $A (1, 2)$ ， $B (3, 3)$ ．作菱形 $OABC$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $O A^{'} B^{'} C^{'}$ ，再作图形 $O A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于点 $O$ 的中心对称图形 $OA'' B'' C''$ ，则点 $C$ 的对应点 $C''$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(2, - 1)$

B．

$(1, - 2)$

C．

$(- 2, 1)$

D．

$(- 2, - 1)$

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