如图，任意四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 分别是 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CD}$ ， $\mathit{DA}$ 上的点，对于四边形 $\mathit{EFGH}$ 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	当 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 是各边中点，且 $\mathit{AC}=\mathit{BD}$ 时，四边形 $\mathit{EFGH}$ 为菱形
B．	当 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 是各边中点，且 $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ 时，四边形 $\mathit{EFGH}$ 为矩形
C．	当 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 不是各边中点时，四边形 $\mathit{EFGH}$ 可以为平行四边形
D．	当 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 不是各边中点时，四边形 $\mathit{EFGH}$ 不可能为菱形