如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，

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如图，任意四边形 $ABCD$ 中， $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 分别是 $AB$ ， $BC$ ， $CD$ ， $DA$ 上的点，对于四边形 $EFGH$ 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	当 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 是各边中点，且 $AC = BD$ 时，四边形 $EFGH$ 为菱形
B．	当 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 是各边中点，且 $AC ⊥ BD$ 时，四边形 $EFGH$ 为矩形
C．	当 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 不是各边中点时，四边形 $EFGH$ 可以为平行四边形
D．	当 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 不是各边中点时，四边形 $EFGH$ 不可能为菱形

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如图， $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别是 $A (1, - 1)$ ， $B (2, - 2)$ ， $C (4, - 1)$ ，将 $ΔABC$ 绕着原点 $O$ 旋转 $75 °$ ，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则点 $B_{1}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6})$ 或 $(- \sqrt{6}$ ， $- \sqrt{2})$ B． $(\sqrt{6}$ ， $\sqrt{2})$ 或 $(- \sqrt{6}$ ， $- \sqrt{2})$

C． $(- \sqrt{2}$ ， $- \sqrt{6})$ 或 $(\sqrt{6}$ ， $\sqrt{2})$ D． $(- \sqrt{2}$ ， $- \sqrt{6})$ 或 $(\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6})$

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