如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 $\mathit{AB}$ 的长是3米．若梯子与地面的夹角为 $\alpha$ ，则梯子顶端到地面的距离 $\mathit{BC}$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$3\sin \alpha$ 米

B．

$3\cos \alpha$ 米

C．

$\frac{3}{\sin \alpha }$ 米

D．

$\frac{3}{\cos \alpha }$ 米