学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.
(1)求每套课桌椅的成本;
(2)求商店获得的利润.
如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC//DF,AC="DF,BF=CE," △ABC与△DEF全等吗?说明你的理由.
解下列方程组
三个同学对问题:“若方程组的解是求方程组的解”提出了各自的想法.甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解.”乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试.”丙说:“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以5,通过换元的方法来解决.”参考他们的讨论,你认为这个题目的解是 .
在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE 平分∠ADC,∠CED=35°,如图,则∠EAB是 .
取一副三角板按图①拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°得到⊿ABC/,如图②所示。试问:当α为多少度时,能使得图②中AB∥CD?当旋转至图③位置,此时α又为多少度?图③中你能找出哪几对相似三角形,并求其中一对的相似比。连结BD,当0°<α≤45°时,探寻∠DBC/+∠CAC/+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明。