若 $a\ne b$ ，则下列分式化简正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{a+2}{b+2}=\frac{a}{b}$

B．

$\frac{a-2}{b-2}=\frac{a}{b}$

C．

$\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}$

D．

$\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{1}{2}b}=\frac{a}{b}$