如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}=6$ ， $\mathit{BC}=12$ ，点 $D$ 在边 $\mathit{BC}$ 上，点 $E$ 在线段 $\mathit{AD}$ 上， $\mathit{EF}\perp \mathit{AC}$ 于点 $F$ ， $\mathit{EG}\perp \mathit{EF}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $G$ ．若 $\mathit{EF}=\mathit{EG}$ ，则 $\mathit{CD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

3.6

B．

4

C．

4.8

D．

5