在平面直角坐标系xOy中,直线y=4x+4与x轴,y轴分别交于点A,B,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C.
(1)求点C的坐标;
(2)求抛物线的对称轴;
(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
选修4—5:不等式选讲设,求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,判断两曲线的位置关系.
选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量为.求矩阵的逆矩阵.
选修4—1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是⊙上的两点,⊥,过点作⊙的切线FD交的延长线于点.连结交于点.求证:.
若数列的各项均为正数,,为常数,且.(1)求的值;(2)证明:数列为等差数列;(3)若,对任意给定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使,,成等差数列?若存在,用k分别表示一组p和r;若不存在,请说明理由.