在平面直角坐标系xOy中，直线y4x4与x轴，y轴分别交于点

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $y = 4 x + 4$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于点 $A$ ， $B$ ，抛物线 $y = a x^{2} + bx - 3 a$ 经过点 $A$ ，将点 $B$ 向右平移5个单位长度，得到点 $C$ ．

（1）求点 $C$ 的坐标；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）若抛物线与线段 $BC$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $a$ 的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，直线y4x4与x轴，y轴分别交于点

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