在求 $3x$ 的倒数的值时，嘉淇同学误将 $3x$ 看成了 $8x$ ，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3x}=\frac{1}{8x}-5$

B．

$\frac{1}{3x}=\frac{1}{8x}+5$

C．

$\frac{1}{3x}=8x-5$

D．

$\frac{1}{3x}=8x+5$