如图，已知钝角 $\mathit{\Delta ABC}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤1：以 $C$ 为圆心， $\mathit{CA}$ 为半径画弧①；

步骤2：以 $B$ 为圆心， $\mathit{BA}$ 为半径画弧②，交弧①于点 $D$ ；

步骤3：连接 $\mathit{AD}$ ，交 $\mathit{BC}$ 延长线于点 $H$ ．

下列叙述正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{BH}$ 垂直平分线段 $\mathit{AD}$	B．	$\mathit{AC}$ 平分 $\angle \mathit{BAD}$
C．	$S_{\mathit{\Delta ABC}}=\mathit{BC}·\mathit{AH}$	D．	$\mathit{AB}=\mathit{AD}$