已知二次函数(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;(2)问:是否存在常数,使得当时, 的最小值为?若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
森林公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点观光. (1)求甲景点恰有2个A班同学的概率; (2)求甲景点A班同学数ξ的分布列及期望.
已知数列{a}中,a=2,前n项和为S,且S=.(1)证明数列{an+1-an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值
已知平面向量,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,(其中),若,试求函数关系式,并解不等式.
设函数。 (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)如果,,求的取值范围。
已知函数 f ( x ) = x 3 - 3 a x 2 - 9 a 2 x + a 3 .
(1)设 a = 1 ,求函数 f ( x ) 的极值; (2)若 a > 1 4 ,且当 x ∈ 1 , 4 a 时, f ` ( x ) ≤ 12 a 恒成立,试确定 a 的取值范围.