如图所示,要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉,喷泉位置应符合如下要求: (1)到公园两个出入口A、C的距离相等; (2)到公园两边围墙AB、AD的距离相等. 请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不必写作法,但要保留作图痕迹)
如图,已知中,,是高和高的交点. 求证: DF = CD
已知是方程的一个根,求方程的另一个根及c的值。
当时,求代数式 的值。
解一元二次方程:
如图,抛物线y=ax2+2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A(﹣4,0)和B. (1)求该抛物线的解析式; (2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CEQ的面积最大时,求点Q的坐标; (3)平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(﹣2,0).问是否有直线l,使△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.