关于x的一元二次方程x2-x-(m+1)=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若m为符合条件的最小整数,求此方程的根.
如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上。 (1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图;(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图。
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB,于点E(1)求证:△ACD≌△AED;(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长。
化简:
计算:;
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0,8),点C的坐标为(0,m),过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴上一动点,连结CD,DE,以CD,DE为边作□CDEF。(1)当0< m <8时,求CE的长(用含m的代数式表示);(2)当m =3时,是否存在点D,使□CDEF的顶点F恰好落在y轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点D在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得□CDEF为矩形,请求出所有满足条件的m的值。