如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 ．（只填写一个条件，不另外添加字母和线段）
如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，，若，则弦BD的长为 .
抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线的解析式是
分解因式： .
在函数中，自变量x的取值范围是 .
数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现：－＝－.我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3(x>5)，则x的值是________．
，若
，则弦BD的长为 . 
向上平移一个单位后，得到的抛物线的解析式是 
.
中，自变量x的取值范围是 .
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