如图，抛物线yx2x与矩形OABC的边AB交于点D、B，A（

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图，抛物线y=-x²+x与矩形OABC的边AB交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

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$- \frac{1}{3}$ 的倒数是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$ B． $- \frac{1}{3}$ C．3D． $- 3$

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如图1，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 在 $CD$ 上， $∠ AEB = 90 °$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿 $A \to E \to B$ 的路径匀速运动到点 $B$ 停止，作 $PQ ⊥ CD$ 于点 $Q$ ，设点 $P$ 运动的路程为 $x$ ， $PQ$ 长为 $y$ ，若 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系图象如图2所示，当 $x = 6$ 时， $PQ$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．2B． $\frac{9}{5}$ C． $\frac{6}{5}$ D．1

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如图， $ΔABC$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，顶点 $C$ 在 $x$ 轴上， $AB / / x$ 轴，若点 $B$ 的坐标为 $(1, 3)$ ， $S_{ΔABC} = 2$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．4B． $- 4$ C．7D． $- 7$

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为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木 $x$ 棵、乙种花木 $y$ 棵，根据题意列出的方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\{\begin{matrix} x + y = 200 \\ 80 x + 100 y = 17600 \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} x + y = 200 \\ 100 x + 80 y = 17600 \end{matrix}$

C． $\{\begin{matrix} x + y = 17600 \\ \frac{x}{80} + \frac{y}{100} = 200 \end{matrix}$ D． $\{\begin{matrix} x + y = 17600 \\ \frac{x}{100} + \frac{y}{80} = 200 \end{matrix}$

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若一次函数 $y = kx + b (k \neq 0)$ 的图象经过第一、三、四象限，则 $k$ ， $b$ 满足 $($ 　　 $)$

A． $k > 0$ ， $b < 0$ B． $k > 0$ ， $b > 0$ C． $k < 0$ ， $b > 0$ D． $k < 0$ ， $b < 0$

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